Mauricio Garay, fondateur de l’Institut Fibonacci : Comprendre avant de répéter

Docteur en mathématiques (Université de Paris, félicitations du jury), chercheur associé à l’Université Mayence, professeur agrégé, membre du jury de l’agrégation et khôlleur à Ginette et à Louis-le-Grand, Mauricio Garay a toujours enseigné avec la conviction que comprendre vaut mieux que répéter. En 2021, il fonde l’Institut Fibonacci pour transmettre autrement : avec liberté, exigence, humanité – et une pédagogie très personnelle où le sens prime avant tout.

Lire plus : Interview d’Adèle Phung et Paul Tressens : Découverte du management autour du monde avec l’Odyssée Managériale

Qu’est-ce qui vous a donné envie de créer l’Institut Fibonacci ?

Je n’ai jamais séparé la recherche de l’enseignement. À mes yeux, l’enseignement d’aujourd’hui est simplement la recherche d’hier : les méthodes sont les mêmes, la quête de sens aussi. Dans un cadre institutionnel, tout est très encadré et c’est légitime, mais j’ai ressenti le besoin d’un lieu plus libre, où l’on puisse expérimenter, chercher, écrire, enseigner sans contrainte. C’est ainsi qu’est né l’Institut Fibonacci : un espace indépendant pour transmettre et faire de la recherche autrement.

Qu’est-ce qui manque aujourd’hui dans la formation des élèves de prépa scientifique ?

Les élèves et les professeurs sont très bons. Le problème vient rarement d’eux. Ce qui me semble plus fragile, en revanche, ce sont les programmes du lycée bien sûr et des classes préparatoires aussi, et sans véritable ligne directrice. Ce sont ces contenus-là qui, avec le temps, créent des difficultés plus profondes, notamment après la prépa.

Pourquoi insistez-vous autant sur la compréhension ?

La répétition a sa place : elle construit les automatismes, la vitesse, les bons réflexes. J’y tiens. Mais répéter sans comprendre est une erreur devenue trop répandue. On y passe énormément de temps, on se fatigue, on perd confiance… et au final, on ne retient presque
rien. Aujourd’hui, beaucoup d’élèves s’enferment dans une démarche mécanique, alors que la compréhension, elle, donne une assise durable et un rapport beaucoup plus sain aux
mathématiques.

En quoi consiste la “méthode Garay” ?

Je commence toujours par les problèmes, jamais par les définitions. Une définition n’arrive jamais seule : elle répond à un besoin très concret. J’essaie donc d’enseigner comme on apprend aux enfants : avec des questions simples, des petits exercices, des exemples très concrets. Pour moi, enseigner les mathématiques revient à raconter une histoire : il y a des personnages, des tensions, des questions non résolues ; un meurtre a eu lieu, deux cercles de même rayon ne se coupent pas, Euclide et Bolyai sont sur le banc des accusés. Hilbert accuse, Poinacré défend. Quand on raconte, les élèves suivent naturellement. Ce qui me frappe, c’est que les élèves n’osent plus dire qu’ils ne comprennent pas. À l’école primaire, un enfant proteste immédiatement. En prépa, il se tait et pense : « Je suis bête. » La méthode Garay, c’est peut-être simplement l’idée de ramener une certaine pédagogie du primaire, par exemple celle de Pierre Larousse, dans l’enseignement supérieur.

Pourquoi travailler en très petits groupes ?

Un bon professeur en cours, c’est essentiel, mais ce n’est pas suffisant. Tel un chef d’orchestre,
il donne la direction générale, pas la manière de “jouer” réellement. Les colles existent pour ça, mais elles sont trop rares pour permettre un véritable accompagnement. En très petits groupes, on peut observer la façon dont l’élève aborde un problème, comprendre sa logique, ses blocages, ses réflexes. C’est là que la progression devient réelle.

Comment allier exigence et bienveillance ?

Je n’ai jamais cru à l’idée qu’il faille souffrir pour apprendre. Mes maîtres à l’école primaire étaient d’une douceur incroyable, mais ils nous faisaient énormément travailler. C’est cette alliance qui me semble juste. Les élèves apprennent mieux lorsqu’ils sont heureux, lorsqu’ils sentent qu’ils ont le droit de ne pas comprendre, de douter, d’avoir des sensibilités différentes. Je leur dis que moi aussi j’ai des blocages, que certains exercices m’ennuient profondément et que d’autres au contraire m’inspire. À niveau bac+2, nous sommes tous égaux devant les mathématiques. Cette honnêteté change beaucoup de choses.

Quel conseil donneriez-vous à un élève qui doute ?

Se poser. Chercher le sens. Prendre son temps, travailler avec calme. Et surtout, ne jamais rester plusieurs semaines devant une notion sans chercher à en comprendre le sens : c’est l’erreur la plus coûteuse.

Comment la pédagogie en prépa devrait-elle évoluer ?

Je ne sais pas ce qu’elle doit devenir. Mais j’aimerais qu’on revienne à une vision plus simple et plus juste des mathématiques : un art de résoudre des problèmes, de calculer, d’estimer, d’observer le monde. J’aimerais aussi que la frontière entre mathématiques et physique soit moins marquée, qu’on limite l’abstraction pédante, celle des médecins de Molière, et qu’on ouvre la porte à l’abstraction simplificatrice, celle des mathématiciens depuis Euclide. Il arrive trop souvent qu’un théorème très compliqué ne soit, en réalité, qu’une idée simple réécrite de manière obscure.

Lire plus : Interview de Sarine Élodie Chau, fondatrice de SAVOTEY

Dates de Stage – Institut Fibonacci

Pour découvrir cette pédagogie de l’intérieur, l’Institut Fibonacci organise un stage intensif du 23 au 27 février, en très petits groupes (10 élèves max), avec des professeurs agrégés.

Pour vous inscrire, cliquez ici !